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Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 3290 (2023) Citar este artículo

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Los animales corren robustamente en diversos terrenos. Esta robustez de la locomoción es desconcertante porque la velocidad de conducción del axón está limitada a unas pocas decenas de metros por segundo. Si los bucles reflejos entregan información sensorial con retrasos significativos, uno esperaría un efecto desestabilizador en el control sensoriomotor. Por lo tanto, una explicación alternativa describe una estructura jerárquica de mecánica adaptativa de bajo nivel y control sensoriomotor de alto nivel para ayudar a mitigar los efectos de los retrasos en la transmisión. Motivados por el concepto de un mecanismo adaptativo que desencadena una respuesta inmediata, desarrollamos un sistema de amortiguación física sintonizable. Nuestro mecanismo combina un tendón con holgura ajustable conectado a un amortiguador físico. El amortiguador de holgura permite el ajuste de la fuerza de amortiguación, el tiempo de inicio, la carrera efectiva y la disipación de energía. Caracterizamos el mecanismo del amortiguador de holgura montado en un robot con patas controlado en modo de bucle abierto. El robot salta vertical y planamente sobre diferentes terrenos y perturbaciones. Durante el salto hacia adelante, la amortiguación basada en la holgura mejora la recuperación de perturbaciones más rápida (hasta un 170 %) a un costo energético más alto (27 %). El mecanismo de holgura sintonizable activa automáticamente el amortiguador durante las perturbaciones, lo que conduce a una amortiguación de activación de perturbaciones, lo que mejora la robustez con un costo energético mínimo. Con los resultados del mecanismo amortiguador de holgura, proponemos una nueva interpretación funcional de los tendones musculares redundantes de los animales como amortiguadores sintonizables.

Arriba: Correr rápido sobre la perturbación del suelo es un desafío. Debido a retrasos sensoriomotores de hasta 50 ms, el sistema nervioso central se esfuerza por percibir y reaccionar ante perturbaciones repentinas del suelo1. Por el contrario, la mecánica intrínseca del sistema musculoesquelético actúa como un resorte amortiguador. Producen una reacción física y, por tanto, inmediata (< 5 ms) en contacto con el medio ambiente. Presumimos que la amortiguación de las piernas mitiga la perturbación del suelo a través de la producción de fuerza adaptativa y la disipación de energía. La holgura del tendón, junto con el movimiento de la articulación, activa automáticamente el amortiguador. Esto crea un equilibrio entre la robustez de la locomoción y la eficiencia energética. Abajo: La holgura del amortiguador permite la amortiguación provocada por perturbaciones. Si se afloja lo suficiente, el amortiguador no se activa durante la postura y solo se produce un par basado en el resorte. Cuando se encuentra con una perturbación, la compresión de la pierna aumenta aún más, eliminando toda la holgura del amortiguador, y el amortiguador se engancha en paralelo al resorte.

Los animales corren dinámicamente sobre una amplia variedad de terrenos (Fig. 1). Las irregularidades y la adaptabilidad cambiante del terreno natural exigen la capacidad de una adaptación rápida y dinámica a las condiciones inesperadas del suelo. Sin embargo, los retrasos en la neurotransmisión de los animales ralentizan la propagación de la información sensoriomotora2, lo que hace que una respuesta neuronal sea imposible durante un 5 a 40 % de la duración de la fase de postura, según el tamaño del animal1. Cómo los animales pueden producir y mantener movimientos altamente dinámicos a pesar de la información sensoriomotora retrasada es, por lo tanto, una pregunta central en neurociencia y biorrobótica1,3,4,5.

Las propiedades mecánicas inherentes de los músculos facilitan el rechazo de perturbaciones inesperadas6,7,8,9. El tejido muscular posee propiedades mecánicas viscosas y elásticas no lineales, que adaptan la fuerza muscular instantáneamente a los cambios en la longitud o la velocidad de contracción de las fibras músculo-tendinosas. Estas propiedades mecánicas permiten que el sistema neuromusculoesquelético reaccione a las perturbaciones externas con cero retraso, una capacidad denominada "preflex"10,11.

La elasticidad intrínseca y su papel en la locomoción de las patas se han estudiado ampliamente12,13,14,15,16. Por ejemplo, los tendones, que se comportan como resortes en serie no lineales, almacenan y liberan energía mecánica durante el contacto con el suelo12 y mejoran la tolerancia a los impactos17. Inspirándose en esto, los actuadores elásticos paralelos y en serie se han implementado con éxito en el diseño de robots con patas18,19,20,21, lo que demuestra una mayor robustez con un bajo esfuerzo de control. Por el contrario, el papel funcional que juega la amortiguación en la locomoción de las piernas está menos estudiado y comprendido.

La amortiguación puede producir un resultado de fuerza que se adapta a la velocidad del impacto. Esta salida de fuerza adaptativa mejora la salida de fuerza efectiva durante los impactos22, minimiza el esfuerzo de control23, estabiliza el movimiento24,25,26 y rechaza perturbaciones inesperadas27,28. No obstante, la amortiguación suele minimizarse en el diseño de sistemas (bio)robóticos, ya que puede conducir a un mayor consumo de energía. Curiosamente, los vertebrados parecen capaces de ajustar la amortiguación producida por sus fibras musculares29. Esto sugiere que la amortiguación ajustable puede ser una solución para regular las fuerzas de amortiguación y disipar la energía según las condiciones del terreno.

La amortiguación sintonizable en biorrobótica se puede implementar mediante control30,31, es decir, amortiguación virtual. La amortiguación virtual plantea importantes limitaciones de diseño. Requiere una estimación precisa de la velocidad, control de alta frecuencia (> 1 kHz), actuadores fuertes para producir fuerzas máximas suficientes y medios para disipar el calor resultante de manera efectiva32,33,34,35,36. Alternativamente, los amortiguadores físicos se pueden montar en paralelo a las articulaciones del robot37. Un amortiguador físico percibe y responde física e instantáneamente, no requiere controlador ni computación, comparte la carga máxima de los actuadores y, por lo tanto, tiene el potencial de adaptarse rápidamente a las perturbaciones del terreno38. Ajustar la amortiguación con un amortiguador físico montado en un robot con patas resultó ser un desafío. Establecer una tasa de amortiguación más alta dio como resultado las fuerzas más altas esperadas, pero con una compresión de piernas reducida y una carrera de amortiguación efectiva38. En consecuencia, la energía disipada indicada por el área del bucle de trabajo no aumentó. Además, los amortiguadores físicos de montaje fijo funcionan de forma continua y disipan energía durante el funcionamiento nivelado sin perturbaciones. En cambio, la amortiguación sintonizable física idealmente debería ser activada por la perturbación misma. El amortiguador debe activarse y ajustarse automáticamente de acuerdo con la presencia y la gravedad de la perturbación del suelo experimentada durante la marcha.

La holgura del tendón observada en unidades de músculo-tendón39,40 y robots inspirados en animales41 nos proporcionó una plantilla de diseño para implementar amortiguación ajustable en un sistema de piernas (Fig. 1 arriba). La longitud de holgura del tendón se define como la "...longitud más allá de la cual los tendones asociados con un músculo comienzan a resistir el estiramiento y producir fuerza"40. En otro trabajo, el "tendón se tensa hasta un 2%, lo que representa el 'estiramiento' de las fibrillas tendinosas engarzadas, antes de comenzar a transferir una fuerza considerable"39. Badri-Sprowitz et al. mostrar la holgura del tendón en el movimiento de flexión de los dedos de las aves grandes e implementar la holgura del tendón en el robot relacionado41. Al desacoplar el amortiguador de su articulación a través de la holgura controlada del tendón, esperamos ajustar el inicio, el tiempo y la cantidad de acoplamiento del amortiguador. Además, la holgura del tendón permite una estrategia de activación de perturbaciones (Fig. 1 abajo). Durante la carrera en estado estable, por ejemplo, en terreno llano, la pierna se comprime sin saturar la holgura del tendón. Una vez que una perturbación del suelo no percibida aumenta aún más la compresión de la pierna, el desplazamiento del tendón excederá la holgura del tendón y comenzará a activar automáticamente el amortiguador. Esta estrategia permite la salida de fuerza adaptativa desencadenada por perturbaciones del suelo.

En este trabajo, implementamos y probamos una estrategia de amortiguación física ajustable y bioinspirada basada en la holgura del tendón. Nuestro objetivo era producir una amortiguación desencadenada por perturbaciones y mejorar la robustez frente a las perturbaciones del suelo. Evaluamos este concepto de diseño en una pierna robótica durante saltos verticales y hacia adelante, tanto en condiciones de estado estable como perturbadas. A diferencia de los diseños anteriores38, nuestro mecanismo de amortiguación floja permitió un ajuste directo del acoplamiento del amortiguador y la disipación de energía. Observamos una mejora en la robustez del salto debido a las características adaptativas de nuestro diseño de amortiguación física, mientras que aumenta el costo energético. La capacidad activada por perturbaciones de nuestro mecanismo de amortiguación floja permite un compromiso más favorable entre robustez y eficiencia.

Diseñamos tres experimentos para estudiar el diseño propuesto con un amortiguador hidráulico montado en una articulación de pierna robótica (Tabla 1). Probamos valores de holgura del amortiguador de 10, 6, 3 y 0 mm para todas las condiciones. Estos ajustes van desde holgura total (10 mm, amortiguación efectiva mínima) hasta ninguna holgura (0 mm, amortiguación efectiva máxima). Un controlador de bucle abierto produjo el patrón de locomoción de la pierna del robot. Sin retroalimentación, las perturbaciones del suelo eran invisibles para este control de alto nivel (circuitos neuronales), y las perturbaciones solo podían compensarse mediante mecanismos de bajo nivel en forma de una respuesta física.

Utilizamos la configuración de salto vertical para investigar el componente vertical de la locomoción, lo que permitió la medición de la fuerza de reacción del suelo (GRF) en todos los pasos (Fig. 5e). Introdujimos la perturbación reductora para evaluar la robustez del sistema. Usamos la configuración de salto hacia adelante, que monta la pata en una estructura de pluma, para simular una dinámica de locomoción más realista (Fig. 5f). Analizamos el rendimiento del salto hacia adelante en terrenos irregulares y la robustez frente a la perturbación de rampa ascendente y descendente.

Todos los datos se pueden encontrar en la Tabla complementaria S3–5.

Con el control de avance, la pierna saltó en la configuración vertical para dos niveles de perturbación y cuatro valores de holgura. La figura 2a muestra un ejemplo de una serie temporal de 10 repeticiones. La condición de prueba incluyó una perturbación del 15% de la longitud de la pierna (LL) y una holgura del tendón de 3 mm (Película complementaria S1). En el paso perturbado 1, la pierna impactó contra el suelo a mayor velocidad, comprimiéndose más. Esto resultó en mayores fuerzas de amortiguación y resorte que durante los niveles previos a la perturbación. Nos dimos cuenta de que la fuerza del amortiguador no se redujo a cero en la mitad de la posición debido al resorte de recuperación interno del amortiguador.

Encontramos que el mecanismo de holgura ajustable fue efectivo para ajustar la amortiguación. Los ajustes de holgura del amortiguador de 0 a 6 mm dieron como resultado un acoplamiento retrasado del amortiguador: de 0 a 50 ms después del inicio de la fuerza del resorte durante el salto de nivel (Fig. 2b). Los bucles de trabajo de desplazamiento de fuerza del amortiguador durante el salto de nivel confirmaron el inicio controlable de la fuerza del amortiguador (Fig. 2c). Las áreas de bucle de trabajo encerradas representan la energía disipada en espera del amortiguador. Los valores de holgura del amortiguador de 0, 3, 6 y 10 mm se pueden asignar a una disipación en espera de 152, 86, 29 y 1 mJ. En el paso de perturbación, el amortiguador disipó más energía (65% a 190%) en comparación con la disipación en espera de salto de nivel (Fig. 2d). La energía extra disipada está asociada con la altura de la caída desde el suelo, mostrando una disipación de energía adaptativa a la perturbación del terreno. En todas las condiciones probadas, la energía extra disipada convergió a 0 en los siguientes pasos, lo que indica una recuperación al salto de estado estable.

La solidez del sistema de salto se puede evaluar cualitativamente mediante el diagrama de fase de la altura de la cadera (Fig. 2e y Película complementaria S1). Con un ajuste de holgura de 10 mm, el comportamiento de salto fue el más variable, como lo muestra la superposición de líneas grises, que representan 200 pasos en 10 repeticiones. Con una configuración de holgura de 6 mm, el gráfico de fase estaba limpio y los saltos convergían a un nuevo "ciclo límite" en menos pasos que con otras configuraciones. Una medida de robustez cuantitativa es el número de pasos necesarios para que el sistema vuelva a su altura de salto original después de la perturbación (Fig. 2f). La robustez del sistema fue más alta con el ajuste de holgura de 6 mm, lo que requirió un promedio de 1,7 y 2,5 pasos para recuperarse para una perturbación de LL del 10 % y el 15 %, respectivamente (Fig. 2g). En perturbaciones más fuertes, el robot necesitaba más pasos para recuperarse. Medimos la energía del sistema de salto por su costo de salto (CoH, ecuación (4)). El CoH aumentó de 6.3 a 7.6 con mayor amortiguamiento o perturbaciones más fuertes (Fig. 2h). Con una holgura del amortiguador de 6 mm con una perturbación de LL del 10 %, encontramos una recuperación de la perturbación un 47 % más rápida en combinación con un CoH un 5 % más alto en comparación con una holgura del amortiguador de 10 mm (Fig. 2i).

Salto vertical con perturbación reductora: (a) Serie temporal superpuesta de 10 repeticiones de la posición de la cadera y, GRF, resorte y fuerzas amortiguadoras. La perturbación del 15 % de LL en el paso 1 aumenta las fuerzas de GRF, resorte y amortiguador debido a una mayor velocidad de impacto. El amortiguador comienza a producir fuerza con un retraso en el contacto debido al ajuste de holgura de 3 mm. (b) Este retardo de acoplamiento del amortiguador se puede ajustar mediante el ajuste de holgura del amortiguador. (c) El ciclo de trabajo del amortiguador de superposición de 10 repeticiones en pasos periódicos no perturbados muestra que la posición de inicio se puede ajustar de manera confiable y la energía disipada en espera (área cerrada) ajustable. ( d ) La energía disipada del amortiguador adicional promedio durante los pasos de perturbación. ( e ) Gráfico de fase de la posición de la cadera con holgura del amortiguador de 10 mm y 6 mm bajo una perturbación de LL del 15%. La superposición gris muestra la superposición de 10 repeticiones de 20 pasos, mientras que la línea más oscura es la trayectoria promediada. ( f ) La altura promedio del ápice de salto durante los pasos de perturbación. La superposición transparente representa el límite de confianza del 95 %. ( g ) La relación entre el número de pasos para la recuperación después de la perturbación y la configuración de holgura del amortiguador. (h) La relación entre el costo del salto y los ajustes de holgura del amortiguador. (i) La relación entre el número de pasos para la recuperación y el costo de saltar bajo diferentes configuraciones de holgura del amortiguador y niveles de perturbación.

Durante el salto hacia adelante en el terreno sinusoidal, la desviación estándar del tiempo de ciclo del paso cuantifica la periodicidad del salto. En el terreno llano, la desviación estándar del tiempo de ciclo de paso disminuyó de 27 ms a 2 ms con menos holgura del amortiguador, mostrando una mejor periodicidad de salto con más amortiguación (Fig. 3a). Esta tendencia fue menos evidente en terrenos irregulares de ±5 y ±10 mm, ya que la variación del tiempo de ciclo de paso aumentó primero para el valor de holgura del amortiguador de 6 mm y luego disminuyó con menos holgura del amortiguador. El costo energético del salto adelante se midió como el costo del transporte42 (CoT, ecuación (5)). El CoT aumentó de un mínimo de 0,75 a 1,35 con el aumento del amortiguamiento (Fig. 3b). Tanto la periodicidad de los saltos como el CoT se vieron afectados por la rugosidad del terreno. En terreno plano, el aumento de la amortiguación se asoció con una periodicidad mejorada y un mayor CoT (Fig. 3c). Con una rugosidad del terreno de ±5 mm, los datos para valores de holgura del amortiguador de 0, 3 y 6 mm muestran una tendencia similar. La holgura del amortiguador de 10 mm muestra el mejor rendimiento con un CoT de 0,75 y una desviación estándar de 2 ms de tiempo de ciclo (Fig. 3d). Con una rugosidad del terreno de ±10 mm, la desviación estándar del tiempo de ciclo se agrupó alrededor de 2 mm a 3 mm para todos los ajustes de holgura, mientras que el CoT varió de 0,79 a 1,32. Entre estos tres terrenos probados, el amortiguamiento más fuerte, es decir, el ajuste con una holgura de 0 mm, mostró una mejor periodicidad con una desviación estándar del tiempo de ciclo de \(\approx\)2 ms, pero con el CoT más alto, que va de 1,24 a 1.35.

Salto hacia adelante con perturbación continua: (a) La desviación estándar del tiempo de ciclo del paso muestra que la periodicidad del salto mejora con una mayor amortiguación (menos holgura). (b) La relación entre el CoT y los ajustes de holgura del amortiguador. (c) En terreno llano, la capacidad del robot para mantener saltos periódicos mejora con una mayor amortiguación a costa de CoT. ( d, e ) En el terreno de perturbación continua, un alto amortiguamiento también se asocia con un alto CoT y una buena periodicidad.

Evaluamos la solidez del sistema durante los saltos hacia delante probando su respuesta a perturbaciones repentinas e inesperadas. Por lo tanto, analizamos el comportamiento de la pata robótica con perturbaciones reductoras en su trayectoria de salto. Como medida de robustez, contamos el número de pasos necesarios para que la tolva se recupere después de la perturbación del paso. La segunda medida de robustez es el número de fallas de diez intentos de perturbación. Al reducir la holgura del amortiguador de 10 a 0 mm, los pasos de recuperación promedio que necesita la pata robótica se redujeron de 2,7 a 1,0 para la perturbación del 15 % de LL y de 2,6 a 2,3 para la perturbación del 30 % de LL (Fig. 4a). De manera similar, con más amortiguamiento, el número de intentos fallidos disminuyó de 7 a 0 para la perturbación LL del 15 % y de 10 a 3 para la perturbación LL del 30 % (Fig. 4b). El robot con patas fue menos robusto frente a una perturbación más fuerte, ya que requirió en promedio 0,7 pasos más de recuperación o falló, en promedio, cuatro veces más para los dos niveles de perturbación probados. Al igual que en los otros dos experimentos, el costo energético del sistema aumentó con más amortiguamiento, ya que el CoT aumentó de 0,95 a 1,44 (Fig. 4c). Con una holgura del amortiguador de 0 mm a una perturbación LL del 15 %, encontramos una recuperación de la perturbación un 170 % más rápida en combinación con un CoH un 27 % más alto en comparación con una holgura del amortiguador de 10 mm (Fig. 4d). Con ambas medidas de robustez, observamos una tendencia de aumentar la robustez a expensas de un mayor costo energético con ajustes de amortiguación más altos (Fig. 4d y e).

Salto hacia adelante con perturbación de rampa ascendente y descendente: la robustez del sistema de robot se cuantifica con la cantidad de pasos necesarios para recuperar el salto estable (a) y la cantidad de intentos fallidos en 10 intentos (b). (c) La relación entre el CoT y los ajustes de holgura del amortiguador. (d, e) muestre el compromiso entre robustez y CoT.

El mecanismo de amortiguación de holgura permite una amortiguación ajustable eficaz. Esto tiene tres consecuencias: Primero, dependiendo del ajuste de holgura, el amortiguador produce una respuesta inmediata o retardada a los impactos contra el suelo (Fig. 2b). En segundo lugar, la holgura del tendón puede establecer de manera confiable el inicio de la carrera del amortiguador (Fig. 2c). Tercero, el trabajo mecánico generado por el amortiguador es ajustable, como lo muestra el cambio en el tamaño de los bucles de trabajo cerrados (Fig. 2c). Tal nivel de capacidad de ajuste de la respuesta del amortiguador no era posible en nuestro enfoque anterior, más canónico, de controlar la tasa de amortiguación del mismo modelo de amortiguador (implementado en una pata de dos segmentos) a través del ajuste del orificio38. Por el contrario, ajustar la holgura del tendón del amortiguador proporciona una estrategia eficaz para ajustar la amortiguación integrada en la pata robótica. La holgura en el sistema del tendón del amortiguador permite que el resorte paralelo suavice el impacto del amortiguador en decenas de milisegundos después del contacto con el pie. Como resultado, el amortiguador produjo menos fuerza y ​​carrera efectiva que los escenarios con menos holgura (Ec. (1), Fig. 2c).

En los pasos que siguen a una caída repentina en la altura del suelo, la energía gravitatoria adicional da como resultado velocidades de toma de contacto entre un 20 % y un 30 % más altas. La fuerza del amortiguador y el trabajo negativo aumentan en consecuencia, proporcionando una reacción mecánica beneficiosa para compensar la perturbación (Fig. 2d). Por lo tanto, nuestra implementación del amortiguador produce trabajo mecánico de manera adaptativa que es consistente con el nivel de perturbación y ajustable por solo un parámetro; el tendón del amortiguador se afloja.

Se requiere robustez del sistema de patas debido al ruido de control y sensor inherente del sistema y la imprecisión de su control de motor1,43,44. Heim et al.45 cuantificaron la estabilidad a nivel de tarea en un modelo de péndulo invertido cargado por resorte modificado (SLIP) que incluye amortiguación provocada por perturbaciones, lo que sugiere que una mayor amortiguación contribuye a mejorar la robustez. Los estudios de simulación de locomoción de patas24,26 y los experimentos musculares46 revelaron el efecto estabilizador de la amortiguación. Esta evidencia teórica motivó nuestra configuración biorobótica para explorar y caracterizar la amortiguación y su efecto en la robustez de la locomoción.

En general, la amortiguación mejora la robustez del sistema. En los experimentos de salto vertical, agregar una pequeña cantidad de amortiguación (6 mm de holgura) condujo a la recuperación más rápida de las perturbaciones escalonadas (Fig. 2e y g). Por encima de cierta cantidad de amortiguación, la pata robótica parece estar "sobreamortiguada", como lo muestra la altura de salto sobre los escalones. Por ejemplo, con más amortiguamiento (holgura < 6 mm), la convergencia al comportamiento previo a la perturbación es más suave (Fig. 2f) pero requiere más pasos (Fig. 2g). En los experimentos de salto hacia adelante, una mayor amortiguación mejoró la periodicidad del salto (Fig. 3a) y la robustez (Fig. 4a yb) sin la aparición de un umbral de sobreamortiguación. Nuestro sistema funcionó bien en esta condición perturbada. Superó la perturbación 64 veces de 80 intentos, a pesar de usar el controlador de bucle abierto de avance simple para el movimiento de salto hacia adelante. Aunque no se utilizan sensores electrónicos para percibir las perturbaciones, el cumplimiento pasivo incrustado en la pierna actúa como un sistema intrínseco de sensores y actuadores mecánicos, que detectan y responden inmediatamente a las perturbaciones externas. Creemos que la salida de fuerza adaptativa de la amortiguación juega un papel clave. Un mamífero cuadrúpedo de control de reflejos de tamaño similar a nuestro robot tiene un retraso sensoriomotor total de 60 ms3. En comparación, el retraso de la producción de la fuerza de amortiguación en la pata robótica es inferior a 50 ms (Fig. 2b). Esto confirma que la fuerza de amortiguación física actúa efectivamente más rápido que el control reflejo en respuesta a una perturbación.

La robustez mejorada introducida por el sistema de amortiguación tiene un costo energético. Los ajustes de amortiguación más altos (menos holgura) dan como resultado costos de energía más altos para todos los experimentos (Figs. 2i, 3b y 4c). Esto ocurre porque los actuadores necesitan producir más energía para compensar la energía perdida por amortiguación (Fig. 2c, d) y lograr un comportamiento de salto de estado estable. La amortiguación ajustable conduce a una compensación entre la robustez y el costo de energía del sistema (Fig. 4d, e). Esta compensación implica que el salto puede ser robusto frente a las perturbaciones pero con una penalización en el consumo de energía, o ser energéticamente eficiente pero vulnerable a las perturbaciones. El ajuste de la holgura del tendón permite seleccionar un compromiso adecuado según el terreno.

El beneficio de la amortiguación para los sistemas de patas sigue siendo un debate en el campo24,45,47. La mayoría de las investigaciones sobre la locomoción con patas se centran en optimizar un solo aspecto, como la robustez, la estabilidad o el consumo de energía. Por el contrario, la evolución en biología probablemente no sea un proceso de optimización de un solo objetivo. En cambio, argumentamos que se requiere una perspectiva más holística para comprender la interacción entre las muchas métricas de rendimiento que caracterizan la locomoción con patas. Por lo tanto, argumentamos que la prioridad de locomoción puede cambiar. Como sugiere la Fig. 1, se desea menos amortiguación para minimizar el consumo de energía durante la locomoción en terreno llano. En caso de terreno accidentado, se prefiere una mayor amortiguación para mejorar la robustez frente a las perturbaciones del suelo. Por lo tanto, la amortiguación es clave para equilibrar la compensación entre robustez y consumo de energía.

La ventaja de nuestro mecanismo de amortiguamiento de holgura con respecto al consumo de energía es que permite una estrategia de activación de perturbaciones. La holgura del tendón del amortiguador se puede ajustar para que apenas se active en saltos de nivel. Luego se activará una vez que una perturbación del suelo induzca velocidades de impacto más altas. De esta manera, la ausencia de un amortiguador minimiza la disipación de energía durante los saltos de nivel, mientras que el acoplamiento del amortiguador mejora la robustez en los pasos de perturbación del suelo. Este control automático de encendido y apagado era imposible con implementaciones de amortiguadores anteriores48,49, porque el amortiguamiento generado por la fricción, la reología, las corrientes parásitas y la dinámica de fluidos es difícil de apagar por completo37. En lugar de optimizar el ajuste del coeficiente de amortiguamiento no lineal, nuestro mecanismo presenta un coeficiente de amortiguamiento fijo pero aprovecha un tendón flojo para crear un amortiguamiento de encendido y apagado sintonizable. El tendón flojo propuesto también podría aplicarse para acoplar resortes de forma selectiva. Por lo tanto, el mecanismo de holgura del tendón ajustable ofrece un nuevo mecanismo para aplicaciones de actuador adaptables.

Además de la salida de fuerza adaptativa de la amortiguación, esperamos que la capacidad de ajuste de la amortiguación proporcione un mejor comportamiento de salto, como la transición a un nuevo terreno. Cuando se espera un terreno más irregular, la holgura del amortiguador se puede ajustar en consecuencia para ganar más robustez contra la perturbación más fuerte. Esto requiere un mecanismo de ajuste de holgura en línea y su estrategia de control de retroalimentación. Posiblemente, un controlador de avance puede ser suficiente para producir un funcionamiento altamente robusto en un entorno incierto50. Limitado por la implementación del hardware, no investigamos a fondo un diseño de ajuste en línea. Sin embargo, los cuatro ajustes de holgura del amortiguador demuestran la prueba de concepto de la amortiguación ajustable en línea.

Consideramos ampliar nuestro sistema con control de rigidez en el futuro. Los diseños de resortes ajustables se han estudiado ampliamente37, pero una combinación con amortiguación ajustable es rara. Se ha realizado el ajuste en línea del software de la rigidez y la amortiguación51,52, pero se basa en una detección precisa, un control de alta frecuencia y una actuación potente. El control de impedancia de retroalimentación virtual53,54 combinado con resortes y amortiguadores físicos proporciona flexibilidad de control de software y una respuesta física rápida5. Con estas mejoras, podemos implementar fácilmente controladores y hardware para una locomoción versátil y robusta en terrenos naturales como la grava.

En resumen, este trabajo tiene como objetivo comprender el mecanismo de amortiguación sintonizable en la locomoción con patas. Propusimos la estrategia del amortiguador de holgura inspirada en la holgura de los tendones musculares y la probamos en saltos con piernas robóticas. El mecanismo de amortiguación de holgura permite una amortiguación ajustable efectiva con respecto al tiempo de inicio, la carrera acoplada y la disipación de energía. Este estudio proporciona nuevos conocimientos sobre el equilibrio entre la energía y la robustez bajo diferentes niveles de amortiguación. Además, el diseño del amortiguador de holgura permite la amortiguación de activación de perturbaciones, resolviendo el compromiso durante la locomoción con una perturbación inesperada. Nuestros resultados podrían inspirar el futuro hardware de locomoción robótica y el diseño de controladores.

El diseño de la pata de 3 segmentos se inspiró y simplificó a partir de la anatomía de la pata de los pequeños mamíferos cuadrúpedos (Fig. 5a). Consistía en cuatro eslabones formando una estructura de pantógrafo (Fig. 5b). Un resorte y un amortiguador acoplados a la articulación de la rodilla imitaban la flexibilidad pasiva de los músculos cuádriceps. El músculo gastrocnemio y el tendón de Aquiles se simplificaron como un enlace rígido para reducir el espacio de parámetros. La pierna de dos grados de libertad fue totalmente accionada por dos motores (cadera y rodilla). Los parámetros de diseño clave se proporcionan en los materiales complementarios (Fig. S1 y Tabla S1).

La pata se fabricó principalmente con componentes listos para usar e impresión 3D (Fig. 5c). Los principales componentes estructurales se imprimieron en 3D con ácido poliláctico (PLA), excepto el segmento del pie, que se imprimió en 3D con nailon reforzado con fibra de carbono para mejorar la fuerza y ​​la resistencia a los impactos. Los motores de la cadera y la rodilla (MN7005-KV115, motor T, par nominal máximo de 1,3 Nm) se colocaron coaxialmente en la cadera para reducir la inercia del balanceo de las piernas, usando una caja de engranajes planetarios 5:1 (lgu35-s, Matex) para engranar ellos abajo. El par de rodilla fue transmitido por una correa dentada (SYNCHROFLEX 10/T5/390, Contitech) con una relación de transmisión adicional de 25:12. Montamos dos celdas de carga (modelo 3134, Phidgets, 20 kg) en el resorte y el amortiguador para medir las fuerzas. El resorte de rodilla (SWS14.5-15, MISUMI) fue diseñado para mantener la pierna en posición. Se determinó empíricamente que su rigidez de 10,9 N/mm genera tres veces el peso corporal del robot con una desviación del 10 % de la longitud de las piernas55,56. El amortiguador de rodilla (1210M, MISUMI) fue seleccionado como el amortiguador más eficaz de nuestro estudio anterior38. Tanto el muelle como el amortiguador se acoplaron a la articulación de la rodilla mediante tendones de Dyneema (Climax Combat Speed ​​250/150, Ockert), con un radio de leva de 30 mm y 20 mm, respectivamente. Se adjuntó un rodillo (VMRA20-4, MISUMI) al pistón del amortiguador para transformar la tensión del tendón ("alargamiento del músculo") en la flexión de la rodilla en un movimiento de empuje en el pistón del amortiguador. La pierna completa pesa 0,94 kg, con una longitud de pierna en reposo de 31 cm.

Ajustar un amortiguador ajustable cuando se opera dentro de un sistema de patas es un desafío. Los ajustes de amortiguación más altos hacen que el amortiguador produzca fuerzas mayores, lo que a su vez puede reducir el desplazamiento del pistón, comprometiendo el cambio proyectado en la energía disipada38. Por lo tanto, es difícil anticipar cómo afecta el ajuste del orificio de la válvula interna del amortiguador a la energía disipada. En lugar de regular la fuerza del amortiguador ajustando el tamaño del orificio, proponemos el control de la amortiguación ajustando la holgura del tendón del amortiguador. La holgura del tendón se ha observado en biología, con un estiramiento del tendón de hasta el 2% de la longitud nominal del tendón antes de comenzar a producir una fuerza considerable39,40,41. Esto se conoce como la "región del dedo del pie" en el diagrama de tensión-deformación del tendón.

Inspirándonos en esta observación, establecimos una longitud definida de holgura del tendón al conectar el amortiguador a la polea de la rodilla (Fig. 5d). Para nuestro mecanismo, el cuerpo del amortiguador y la celda de carga están mecanizados con roscado externo e interno, respectivamente. Al atornillar el cuerpo del amortiguador en la celda de carga, establecemos la posición del amortiguador con una resolución de ±1 mm por vuelta. El roscado ajustable permite un control preciso de la holgura en el rango de 0 a 10 mm. Antes de cada experimento, bloqueamos el amortiguador en su lugar con dos tuercas para impedir el movimiento del cuerpo del amortiguador.

Este mecanismo de amortiguación de holgura permitió una amortiguación ajustable. La disipación de energía del amortiguador \(E_{amortiguador}\), calculada como la integración de la fuerza del amortiguador \(F_{amortiguador}\) y el desplazamiento del pistón del amortiguador x, puede controlarse mediante la holgura del tendón s debido a dos efectos concomitantes (ecuación ( 1)). Primero, cuando el impacto contra el suelo flexiona la pierna, el resorte paralelo desacelera la flexión de la pierna. Al mismo tiempo, la holgura del tendón se satura, lo que suaviza las condiciones de acoplamiento del pistón del amortiguador (más holgura s \(\hat{=}\) menos fuerza del amortiguador \(F_{amortiguador}\)). En segundo lugar, la holgura del tendón reduce la carrera efectiva del pistón del amortiguador \(\Delta x\) (más holgura s \(\hat{=}\) menos carrera del pistón \(\Delta x\)). La combinación de estos dos mecanismos—acoplamiento del amortiguador suavizado (menos \(F_{amortiguador}\)) y retardado (menos \(\Delta x\)) predice una relación inversa entre la holgura del tendón y la disipación de energía del amortiguador integrado \ (E_{amortiguador}\).

Diseñamos dos configuraciones experimentales y tres tipos de perturbaciones para evaluar el diseño propuesto en cuatro configuraciones de holgura.

La configuración de salto vertical (Fig. 5e) investiga solo el componente vertical de la locomoción. Este experimento de orden reducido redujo la complejidad del sistema, lo que permitió la medición de la fuerza de reacción del suelo (GRF) en todos los pasos. La configuración de salto hacia adelante (Fig. 5f) fijó la pata en una estructura de pluma, simulando una dinámica de locomoción más realista y permitiendo más tipos de perturbaciones.

Centramos la investigación en la respuesta mecánica producida por la amortiguación pasiva incrustada en el diseño de la pata. Por lo tanto, diseñamos un controlador de locomoción de bucle abierto de modo que no pudiera detectar la perturbación del suelo. Probamos tres tipos de perturbaciones del suelo: perturbación de reducción que representa una perturbación repentina e inesperada durante una carrera rápida; perturbación continua que simula condiciones de terreno accidentado, y perturbación ascendente y descendente que combina perturbaciones graduales y repentinas.

Probamos la holgura del tendón amortiguador de 10, 6, 3 y 0 mm para cada condición de prueba. El amortiguador se enganchó sincrónicamente con el resorte en el ajuste de holgura de 0 mm. Con el ajuste de holgura de 10 mm, el amortiguador nunca se enganchó. Por lo tanto, investigamos una amplia gama de posibles condiciones de holgura, desde holgura total hasta cero.

En la configuración de salto vertical (Fig. 5e), la cadera de la pierna del robot se fijó a un riel vertical (SVR-28, MISUMI). Se utilizó un sensor de fuerza (K3D60a, ME) para medir la fuerza de reacción del suelo durante el salto. La perturbación reductora se realizó utilizando un bloque impreso en 3D (PLA) y un dispositivo automático de eliminación de bloques. El bloque se colocó encima del sensor de fuerza para elevar el suelo. Se insertaron imanes en el bloque y la placa superior del sensor de fuerza para evitar el deslizamiento relativo durante el impacto de la pierna. El dispositivo de extracción de bloques era un brazo de palanca accionado por un servomotor (1235M, Power HD). El brazo empujó el bloque durante la fase aérea de un ciclo de salto (Película complementaria S1). Este dispositivo automático de eliminación de bloques era necesario para eliminar el bloque de perturbación dentro de la fase de salto aéreo de manera confiable (200 ms en nuestros experimentos).

La configuración de salto vertical se instrumentó de la siguiente manera. La posición de la cadera se midió con un codificador lineal (AS5311, AMS). Las celdas de carga (resorte y amortiguador) y las lecturas del sensor de fuerza de reacción del suelo fueron amplificadas (9326, Burster) y luego registradas por un microcontrolador (Due, Arduino) con ADC interno de 12 bits. La posición del motor se midió mediante un codificador rotatorio de 12 bits (AEAT8800-Q24, Broadcom). Utilizamos un controlador de motor de código abierto (Micro-Driver36) para el control del motor, la detección de corriente y la lectura del codificador, que ejecuta el control orientado al campo del motor dual a 10 kHz. Monitoreamos la corriente del controlador del motor con un sensor de corriente (ACS723T-AB, Allegro Microsystems). Se implementó un segundo microcontrolador (Uno, Arduino) para controlar el servomotor para la eliminación automática de bloques. Se utilizó una computadora de placa única (Raspberry Pi 4B) para centralizar y sincronizar todas las lecturas de los sensores y los comandos del motor en 1 kHz.

Implementamos un controlador de bucle abierto similar a Raibert57 para el salto vertical. Se controló la posición de la cadera con un controlador PD para mantener una postura vertical. Se controló la torsión de la rodilla para producir una torsión definida en un ciclo de trabajo dado, generalmente durante la segunda mitad de la fase de apoyo. Los comandos del motor se ilustran en los gráficos insertados en la Fig. 5e. Los parámetros de control para una marcha de salto estable se encontraron a través del ajuste manual, lo que resultó en un tiempo de ciclo de 450 ms con un empuje del motor de rodilla de 100 ms. El par de torsión de la rodilla se ajustó para cada configuración de la holgura del tendón del amortiguador para mantener las mismas alturas de salto en todas las condiciones probadas (Tabla complementaria S2).

Probamos dos niveles de perturbación: 31 mm y 47 mm, equivalentes al 10% y 15% de la longitud de la pierna, respectivamente. Para cada prueba de salto, el robot saltó durante 1 minuto. Analizamos diez pasos antes y después de la perturbación. Cada condición de salto se repitió diez veces. Registramos un total de 80 ensayos; dos perturbaciones \(\times\) cuatro ajustes de holgura \(\times\) diez repeticiones.

En la configuración de salto hacia adelante (Fig. 5f), la pata del robot se montó en un brazo con un diseño de cuatro barras. Esta montura solo permite el movimiento horizontal y vertical en el plano sagital del robot. La longitud de la pluma era de 1,613 my la distancia de recorrido de una revolución completa era de unos 10 m. El diseño de la pluma está disponible abiertamente58.

La instrumentación de la configuración de salto hacia adelante fue similar a la de la configuración de salto vertical. La medición de fuerza y ​​el dispositivo automático de extracción de bloques eran incompatibles con la configuración de la pluma y se retiraron. Todos los demás sensores permanecieron. Los movimientos horizontales y verticales del brazo giratorio se midieron con dos codificadores rotatorios de 11 bits (102-V, AMS).

Generamos el movimiento hacia adelante de la pierna del robot utilizando un generador de patrones central (CPG) de alimentación hacia adelante. En la mayoría de los vertebrados, los CPG contribuyen a controlar el movimiento rítmico59, como la locomoción. Implementamos un controlador CPG para la trayectoria del ángulo de la cadera \(\theta _{hip}\):

donde \(A_{hip}\) es la amplitud del ángulo de la cadera, \(\Phi\) la fase del ángulo de la cadera, \(O_{hip}\) el desplazamiento del ángulo de la cadera, \(D_{vir}\) el deber virtual factor como la fracción de tiempo cuando la pierna se mueve hacia adelante, y \(\phi\) la fase de progresión lineal del oscilador. El motor de la rodilla fue controlado por torque para generar fuerza de empuje en la postura final, siguiendo un patrón de onda cuadrada fijo como en el salto vertical con la misma frecuencia que el CPG de la cadera. Los comandos del motor se muestran en los gráficos superpuestos de la Fig. 5f. Para facilitar la comparación, los parámetros de control (Tabla complementaria S2) permanecieron iguales para todos los experimentos de salto hacia adelante.

Para replicar terreno accidentado de forma controlada, diseñamos pistas impresas en 3D con un perfil sinusoidal (Fig. 5f). La pista circular se construyó a partir de bloques impresos en 3D. Estos estaban conectados en serie y pegados al suelo. Cada bloque tiene 360 ​​mm de largo y 27 bloques se ajustan a la circunferencia del camino de salto. Se agregó un solo bloque de conexión más corto (rojo, Fig. 5f). Este bloque de conexión evita que el ciclo de salto sea arrastrado por el patrón de perturbación armónica del terreno, por ejemplo, pisando repetidamente la posición exacta de una longitud de ciclo de la pista. Probamos dos terrenos accidentados, con la amplitud de la perturbación sinusoidal de 5 mm y 10 mm. Además, también probamos saltando en terreno llano. Para cada prueba, el robot realizó un total de seis revoluciones. Recortamos la primera y la última revolución de los datos registrados y analizamos las cuatro revoluciones restantes (60 pasos por condición).

Además, diseñamos perturbaciones de rampa ascendente y descendente para perturbar el salto estable durante la locomoción hacia adelante. Dentro de la trayectoria de salto de 10 m de una revolución, construimos una pendiente de 3 m de longitud para que la pierna del robot subiera y saltara gradualmente. Probamos dos alturas de perturbación: 47 mm y 93 mm, equivalentes al 15% y 30% de la longitud de la pierna, respectivamente. Para cada prueba, la pierna del robot realizó 12 revoluciones. Recortamos la primera y la última revolución de los datos registrados y analizamos las diez revoluciones restantes (150 pasos por condición).

Descripción general de la configuración del experimento. (a) El diseño de nuestras piernas está inspirado en la anatomía de las piernas de los mamíferos cuadrúpedos. (b) Implementamos un diseño de pata de pantógrafo con resorte y amortiguador que representa la distensibilidad pasiva del cuádriceps y un segmento biarticular, simplificando el músculo gastrocnemio y el tendón de Aquiles. (c) La representación del diseño de la pierna muestra que la articulación de la rodilla está acoplada al resorte lineal, el amortiguador lineal a través de los tendones y el motor de la rodilla a través de una correa de distribución. (d) El mecanismo del amortiguador de holgura se realiza mediante la conexión roscada entre el amortiguador y la celda de carga. Al girar el amortiguador, el amortiguador se moverá hacia arriba y hacia abajo, lo que permitirá que el tendón se afloje. El esquema de la izquierda ilustra la posición más baja del amortiguador con la holgura máxima del tendón, y el esquema de la derecha demuestra la mecánica interna del amortiguador hidráulico con la holgura mínima del tendón. (e) La configuración de salto vertical fija la pata del robot en un control deslizante vertical para probar la perturbación de reducción, que se introduce al quitar el bloque de perturbación en la parte superior del sensor de fuerza. La parte superior derecha muestra un patrón de control de avance para la posición de la cadera y la torsión de la rodilla. (f) La configuración de salto hacia adelante fija la pata del robot en un brazo giratorio para probar la perturbación continua (en la foto) y la perturbación de rampa ascendente y descendente (Película complementaria S3). La parte superior derecha muestra un patrón de control de CPG de alimentación hacia adelante para la posición de la cadera y el torque de la rodilla.

La fuerza de reacción del suelo y los datos de posición vertical se filtraron para los experimentos de salto vertical con un filtro Butterworth de cuarto orden y retraso cero. Las celdas de carga se calibraron para generar lecturas de fuerza solo en la flexión de la pierna. Los datos de la fuerza del resorte y del amortiguador se suavizaron utilizando un filtro de promedio móvil con un rango de filtro de 5 muestras. Los datos del codificador de pluma se filtraron con un filtro Butterworth de cuarto orden y cero retraso para los experimentos de salto hacia adelante. Las frecuencias de corte (9–19 Hz) del filtro Butterworth se determinaron mediante análisis residual60.

Los pasos de recuperación en el experimento de salto vertical se calcularon calculando primero la altura promedio del salto antes de la perturbación como altura de referencia (líneas punteadas en la Fig. 2f) y luego encontrando la altura del salto posterior a la perturbación que se cruzaba con \(\pm 4\ %\) límite de la altura de referencia21. El costo del salto se calculó normalizando el consumo de energía eléctrica \(E_{elec}\) de un paso de salto a la energía potencial gravitatoria del sistema en el vértice.

donde m es la masa del robot, g la aceleración gravitacional, \(h_{apex}\) la posición de altura del vértice.

Definimos dos medidas para evaluar la robustez del salto hacia adelante después de la perturbación de rampa ascendente y descendente. Los pasos de recuperación se definieron como el número de pasos que necesita la pierna del robot para recuperar su salto estable después de la perturbación de reducción. Esta métrica cuantificó la rapidez con la que el sistema robótico puede recuperarse de una perturbación y se midió mediante inspección visual de las grabaciones de video y los datos cinemáticos. La métrica de paso de falla cuantificó el número de fallas después de que se aplicó una perturbación. Identificamos dos modos de falla de las grabaciones de video: la pata del robot podría resbalar o detenerse después de la perturbación (Película complementaria S3). El número de fallas se contó visualmente a partir de las grabaciones de video. El CoT fue calculado por el consumo de energía eléctrica por distancia recorrida d, normalizado por el peso del robot.

Todos los datos fueron procesados ​​con Matlab (R2021b, MathWorks).

Todos los datos necesarios para evaluar las conclusiones del artículo están disponibles en el artículo o en la Información complementaria. Los datos adicionales y el modelo de diseño asistido por computadora de la pierna del robot están disponibles en https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3.

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Descargar referencias

Los autores agradecen a la Escuela Internacional de Investigación Max Planck para Sistemas Inteligentes (IMPRS-IS) por apoyar a An Mo, Fabio Izzi, Emre Cemal Gönen y al Consejo de Becas de China (CSC) por apoyar a An Mo. Los autores agradecen a Felix Ruppert y Alborz Aghamaleki Sarvestani por ayudar en el desarrollo del robot. Los autores también agradecen al Prof. Syn Schmitt y al Prof. Martin Giese por inspirar los debates sobre el proyecto.

Financiamiento de acceso abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL. Este trabajo fue financiado por la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, Fundación Alemana de Investigación) - 449912641, HA 7170/3.

Grupo de Locomoción Dinámica, Instituto Max Planck para Sistemas Inteligentes, 70569, Stuttgart, Alemania

An Mo, Fabio Izzi, Emre Cemal Gonen y Alexander Badri-Spröwitz

Instituto Hertie de Investigación Clínica del Cerebro y Centro de Neurociencia Integrativa, Universidad de Tübingen, 72076, Tübingen, Alemania

Fabio Izzi y Daniel Haeufle

Instituto de Modelado y Simulación de Sistemas Biomecánicos, Biofísica Computacional y Biorrobótica, Universidad de Stuttgart, 70569, Stuttgart, Alemania

daniel haeufle

Departamento de Ingeniería Mecánica, KU Leuven, 3001, Lovaina, Bélgica

Alexander Badri-Sprowitz

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AM, FI, DH y AB-S. conceptualizó el proyecto, AM, DH y AB-S. concibió los experimentos, AM diseñó e implementó el robot y las configuraciones experimentales, AM y ECG realizaron experimentos y analizaron los datos, todos los autores interpretaron y discutieron los datos, AM, FI y ECG prepararon el manuscrito, todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a An Mo.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Mo, A., Izzi, F., Gönen, EC et al. La amortiguación ajustable basada en la holgura conduce a un compromiso entre robustez y eficiencia en la locomoción con patas. Informe científico 13, 3290 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3

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Recibido: 08 diciembre 2022

Aceptado: 20 febrero 2023

Publicado: 25 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3

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